Rule reminder
'Purché' and 'a patto che' both mean 'provided that / as long as' and introduce a restrictive condition with the subjunctive. They limit the main statement to a specific condition. Example: Ti aiuto, purché tu faccia la tua parte. / Ti aiuto, a patto che tu faccia la tua parte. Both require the subjunctive.
Ti presto il libro, purché tu lo ___ entro venerdì.